Árni Rúnar lærði bæði í Myndlistarskóla Reykjavíkur (1984-1985) og Myndlistar- og handíðaskóla Ísland (1987-1988).
Hann hefur haldið fjölda einkasýninga hér á landi sem og tekið þátt í ýmsum samsýningum.
Árni Rúnar er þekktur fyrir óheflað litaflæði sem hann beinir oftar en ekki að landslagi landsins þar sem sjá má t.d. fléttur, kletta og fleirra. Árni Rúnar er félagi í Sambandi íslenskra myndlistarmann og Félagi íslenskra myndlistarmanna.